Hab hier ne Aufgabe und ich komm partout nich weiter.

Welcher Punkt D der Geraden h durch A und B liegt dem Koordinatenursprung am nächsten?

A(4/0/0), B(0/2/0)

als Gerade h habe ich h: x=(4/0/0) +r x (-4/2/0)

nun hab ich mir gedacht, ich brauch ne gerade, die senkrecht auf der geraden h steht und durch den Urpsrung geht - der schnittpunkt dieser geraden wäre dann ja der punkt mit dem kürzestens abstand zum urpsrung.


gerade g: (0/0/0) + r x ( 2/4/0)

bedingungen gerade g: 1 punkt der geraden muss der ursprung sein und sie muss senkrecht auf h stehen, also Stützvekrot (0/0/0) und richtungsvektor 2/4/0 - da

2x(-4)+4x2+0x0 = 0 -> Richtungsvektoren orthogonal


nur leider haut der punkt, der nachm gleichsetzen rauskommt, nich hin....


Hat wer ne idee?

Ich glaube das ist bei mir einfach schon zu lange her....sieben jahre oder so! Sorry!

ähhmm.. nee^^

erklaer mal anhand ner leichten aufgabe vielleicht dann .......

Dein Ansatz mit dem Normalenvektor ist leider völlig falsch.

Es gibt nämlich unendlich viele Vektoren "n" die zu deiner Geraden orthogonal stehen und die Gleichung (-4/2/0)* n erfüllen.
Du kannst also nicht den ersten besten nehmen und sagen, nur weil da das Skalarprodukt 0 ist, ist es der Richtungsvektor.

Die Gerade die du aufgestellt hast, erfüllt nur 2. Punkte.
1. sie ist orthogonal zu deiner Ausgangsgeraden.
2. Sie geht dur den Ursprung.

Was fehlt ist, dass sich die Geraden schneiden müssen.

Gesucht ist eine Gerade ,die durch den Ursprung geht und orthogonal zu deiner Ausgangsgeraden ist, und deine Gerade schneidet.

Die Lösung solltest du versuchen erst selbst zu finden.

Grüsse Adi

PS. Hesse [img]icon_wink.gif[/img]

Wenn meine Gerade senkrecht auf der Geraden h steht, schneidet sie sie doch. Der Paraeter r sorgt doch dafür dass ich in beide Richtungen ins Unendliche kann. Un die Orthogonalität sagt doch, dass die beiden zusammenhängen.


Ich raffs nich

<p><blockquote><font size="1" face="Verdana, Arial">Quote:</font><hr>Mr.Keating schrieb am 06.05.2007 11:20 Uhr:
Dein Ansatz mit dem Normalenvektor ist leider völlig falsch.

Es gibt nämlich unendlich viele Vektoren "n" die zu deiner Geraden orthogonal stehen und die Gleichung (-4/2/0)* n erfüllen.
Du kannst also nicht den ersten besten nehmen und sagen, nur weil da das Skalarprodukt 0 ist, ist es der Richtungsvektor.

Die Gerade die du aufgestellt hast, erfüllt nur 2. Punkte.
1. sie ist orthogonal zu deiner Ausgangsgeraden.
2. Sie geht dur den Ursprung.

Was fehlt ist, dass sich die Geraden schneiden müssen.

Gesucht ist eine Gerade ,die durch den Ursprung geht und orthogonal zu deiner Ausgangsgeraden ist, und deine Gerade schneidet.

Die Lösung solltest du versuchen erst selbst zu finden.

Grüsse Adi

PS. Hesse [img]icon_wink.gif[/img]<hr></blockquote></p>

öhm wollt ich auch grad sagen o.O *duck und renn*

PS: schnelle Beine retten einen seltendst vor fliegenden Mathebüchern o.O

PPS: ich bin nur Real... ich bin ja so dumm...

PPPS: wobei ich mir den Kram echt antun sollte... wenn morgen meine Kassiererin sowas fragt bin ich echt voll aufgeschmissen ^^